Каковы координаты точек, где прямая y=3x+2 пересекает оси координат?

Содержание вопроса: Уравнение прямой и пересечения с осями координат

Пояснение: Для решения этой задачи вам понадобятся знания об уравнении прямой и осей координат. Уравнение прямой в общем виде выглядит как y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это свободный член.

Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, мы можем подставить x = 0 и y = 0 в уравнение прямой и решить уравнения для определения координат точек пересечения.

Если в уравнение подставить x = 0, получим y = 3*0 + 2 = 2. Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, 2).

Если в уравнение подставить y = 0, получим 0 = 3x + 2. Чтобы найти x, нужно избавиться от свободного члена 2, вычтя его из обеих сторон уравнения: 0 - 2 = 3x. Это дает нам -2 = 3x. Поделив обе части на 3, получаем x = -2/3. Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (-2/3, 0).

Демонстрация: Найдите координаты точек пересечения прямой y = 3x + 2 с осями координат.

Совет: Чтобы лучше понять, как находить точки пересечения прямой с осями координат, полезно визуализировать уравнение прямой на графике или нарисовать оси координат и прямую на бумаге. Это поможет вам представить себе, как координаты меняются при подстановке различных значений в уравнение.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты точек пересечения прямой y = 2x - 3 с осями координат.

Суть вопроса: Уравнение прямой и координаты пересечения с осями координат
Инструкция: Для нахождения координат точек пересечения прямой y=3x+2 с осями координат, необходимо подставить нули вместо переменных и решить уравнение.

1. Чтобы найти координату точки пересечения прямой с осью OX, устанавливаем значение y равным нулю и решаем уравнение. В данном случае получаем:
0 = 3x + 2
3x = -2
x = -2/3

Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (-2/3, 0).

2. Чтобы найти координату точки пересечения прямой с осью OY, устанавливаем значение x равным нулю и решаем уравнение. В данном случае получаем:
y = 3 * 0 + 2
y = 2

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 2).

Пример: Найдите координаты точек, где прямая y=3x+2 пересекает оси координат.

Совет: При решении подобных задач всегда подставляйте нули вместо переменных, чтобы найти координаты точек пересечения с осями координат.

Задача на проверку: Найдите координаты точек, где прямая y=2x-1 пересекает оси координат.