Каковы коэффициенты квадратного уравнения, если его корнями являются 0.6 и -1? Какое значение имеет свободный член

Тема: Квадратные уравнения

Объяснение: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная. Коэффициенты определяют форму и положение параболы, которую представляет квадратное уравнение, а корни - это значения x, при которых уравнение равно нулю.

Чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения, используем формулы связанные с корнями уравнения. Если α и β являются корнями квадратного уравнения, то мы можем найти коэффициенты a, b и с, используя следующие формулы:

a = 1
b = - (α + β)
c = α * β

В данной задаче, у нас есть корни 0.6 и -1. Подставляя эти значения в формулы, мы получаем:

a = 1
b = - (0.6 + (-1)) = -0.4
c = 0.6 * (-1) = -0.6

Таким образом, коэффициенты квадратного уравнения равны: a = 1, b = -0.4, c = -0.6.

Пример использования: Дано квадратное уравнение с корнями 0.3 и -2.1. Чему равны коэффициенты данного уравнения?

Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить свойства и формы парабол. Также полезно знать, что сумма корней (α + β) равна -b, а их произведение α * β равно c.

Упражнение: Найдите коэффициенты квадратного уравнения, если его корни -1.5 и 2.8. Какое значение имеет свободный член этого уравнения?