Каковы длины сторон прямоугольника, если его периметр составляет 26 см, а площадь - 36 см²? (с использованием

Предмет вопроса: Решение задачи о прямоугольнике с известным периметром и площадью.

Разъяснение: Чтобы решить задачу о прямоугольнике с известным периметром и площадью, мы можем использовать систему уравнений с двумя неизвестными.

Обозначим длину одной из сторон прямоугольника через "a", а другой стороны - через "b". Известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 26 см:
2a + 2b = 26.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 36 см², что можно записать в виде:
a * b = 36.

Мы можем взять любое из этих уравнений и решить его относительно одной переменной. Например, решим первое уравнение относительно "a":
2a = 26 - 2b,
a = (26 - 2b) / 2.

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение и решить его относительно "b":
((26 - 2b) / 2) * b = 36.

Решив это квадратное уравнение с использованием дискриминанта, мы найдем значения "b". Затем, подставив найденное значение "b" обратно в первое уравнение, мы найдем значения "a".

Демонстрация:
Задача: Каковы длины сторон прямоугольника, если его периметр составляет 26 см, а площадь - 36 см²?

Решение:
Периметр прямоугольника = 2a + 2b = 26,
Площадь прямоугольника = a * b = 36.

Используя первое уравнение, можно выразить "a" через "b":
2a = 26 - 2b,
a = (26 - 2b) / 2.

Подставляя найденное значение "a" во второе уравнение:
((26 - 2b) / 2) * b = 36.

Решая квадратное уравнение полученное на последнем шаге, мы найдем значения "b". Затем, подставив найденное значение "b" в первое уравнение, мы найдем значения "a".

Совет: При решении данной задачи, рекомендуется рассмотреть все шаги, объяснить каждый шаг и не пропускать детали. Также важно представить ответ в виде пары значений, которые представляют длины сторон прямоугольника.

Проверочное упражнение: Дан прямоугольник с периметром 34 см и площадью 45 см². Найдите длины его сторон и покажите пошаговое решение.