Каково значение выражения (m+1)²+(6-m) (6+m), при m=1/2?

Тема: Раскрытие скобок и вычисление выражений

Объяснение: Для вычисления значения данного выражения, нам нужно раскрыть скобки и выполнить все операции согласно правилам алгебры. Давайте разберемся пошагово:

1. Раскроем первые скобки (m+1)²:
(m+1)² = (1/2 + 1)²
= (3/2)²
= 9/4

2. Затем, раскроем вторые скобки (6-m):
(6-m) = (6 - 1/2)
= 11/2

3. После этого, перемножим два полученных значения из раскрытых скобок:
(9/4) * (11/2) = (99/8)

4. Теперь сложим два полученных произведения:
(99/8) + (99/8) = (198/8)

5. И, наконец, упростим полученную сумму:
(198/8) = 99/4 = 24.75

Таким образом, значение выражения (m+1)²+(6-m) (6+m), при m=1/2, равно 24.75.

Пример использования:
Вычислите значение выражения (m+1)²+(6-m) (6+m), при m=1/2.

Совет: При раскрытии скобок, помните о приоритете операций: сначала выполните умножение/деление, а затем сложение/вычитание. Также, внимательно следите за знаками и рациональными числами, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Упражнение:
Вычислите значение выражения (3x-7)² + (4x+2) (5-x), при x = 2.