Каково значение выражения (a^4)^3/a^16 при a=9?

Содержание вопроса: Возведение в степень и деление в алгебре

Объяснение: Данное выражение состоит из операций возведения в степень и деления.

Первым шагом решим задачу в скобках: (a^4)^3. Это означает, что мы берем число `a` и возводим его в четвертую степень, а затем результат возводим в третью степень. В данном случае это будет равно a^(4*3) = a^12.

Затем решим задачу в знаменателе: a^16. Также возводим число `a` в шестнадцатую степень, что дает a^16.

Итак, общее выражение становится: a^12 / a^16.

Чтобы решить это деление, мы вычитаем показатели степеней: 12 - 16 = -4. Отрицательный показатель говорит нам о том, что нужно взять обратное значение числа `a^4`.

Таким образом, значение выражения (a^4)^3 / a^16 при a=9 будет равно 1/(9^4) = 1/6561.

Совет: Чтобы лучше понять правила возведения в степень и деления, рекомендуется изучить основные свойства степеней и внимательно прочитать теоретическую часть учебника. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение: Решите выражение (b^3)^4 / b^12 при b=2.