Каково значение выражения 3sin^2α−7cos^2α при cosα=−0,1?

Тема занятия: Решение выражений с тригонометрическими функциями

Разъяснение: Для решения данного выражения, нам потребуется знание основных тригонометрических тождеств.

Выражение, которое дано в задаче, заменяем по формуле:

sin^2α = 1 - cos^2α

Подставляя данное значение `cosα = -0,1`, получим:

sin^2α = 1 - (-0,1)^2 = 1 - 0,01 = 0,99

Теперь мы можем рассчитать значение выражения:

3sin^2α - 7cos^2α = 3 * 0,99 - 7 * (-0,1)^2 = 2,97 - 7 * 0,01 = 2,97 - 0,07 = 2,9

Таким образом, значение данного выражения при `cosα = -0,1` равно `2,9`.

Совет: Для решения подобных задач по тригонометрии, полезно знать основные тригонометрические тождества и уметь использовать их для замены и преобразования выражений.

Задача на проверку: Найдите значение выражения `2cos^2β - 5sin^2β`, если `sinβ = 0,8`.