Каково значение выражения 2а³ с⁸р⁴, при условии, что а³с²=3 и 1/3с³p²=5?

Алгебра: Решение задачи

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать данные условия и вычислить значение выражения 2а³ с⁸р⁴.

Условие гласит, что а³с²=3 и 1/3с³p²=5. Таким образом, мы можем выразить а³ и с³ через данные условия.

Для этого возведём оба уравнения в третью степень, чтобы получить значения a³ и c³.

Уравнение а³с²=3:
(а³с²)³ = 3³
а^9с^6 = 27

Уравнение (1/3с³p²)=5:
((1/3с³p²)³) = 5³
(1/27c^9p^6) = 125

Используя эти значения, мы можем вычислить значение выражения 2а³ с⁸р⁴:

2 * а³ * с⁸ * р⁴
2 * (а^9с^6) * с² * р⁴
= 2 * 27 * с^8 * р⁴
= 54с^8р⁴

Таким образом, значение выражения 2а³ с⁸р⁴ при данных условиях равно 54с^8р⁴.

Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач, важно быть внимательным и точным в работе с алгебраическими выражениями и уравнениями. Возможно, стоит повторить основные принципы алгебры и закрепить навыки работы с выражениями и уравнениями.

Закрепляющее упражнение:
Вычислите значение выражения 3х² у³, при условии, что x=2 и у=3.