Каково значение выражения 21cosγ, если sinγ=−4√3 и

Тема: Тригонометрия

Пояснение: Для решения этой задачи, нам понадобится использовать данные о значении sinγ и вычислить cosγ, а затем использовать найденное значение для вычисления значения выражения 21cosγ.

Известно, что sinγ = -4√3. Поскольку sinγ = Противоположный катет / Гипотенуза, мы можем сказать, что Противоположный катет равен -4√3. Зная это значение, мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения Гипотенузы.
Гипотенуза в нашем случае равна √((-4√3)^2 + 21^2) = √(48 + 441) = √489 = 7√3.

Теперь мы можем найти cosγ, используя определение cosγ = Прилежащий катет / Гипотенуза. В нашем случае Прилежащий катет равен 21. Поэтому cosγ = 21 / (7√3) = 3√3 / √3 = 3.

Наконец, чтобы найти значение выражения 21cosγ, мы умножаем 21 на значение cosγ, которое равно 21 * 3 = 63.

Пример использования: Вычислите значение выражения 21cosγ, если sinγ = -4√3 и γ∈( ).
Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии, важно хорошо понимать основные тригонометрические соотношения и формулы, а также уметь применять их в различных ситуациях.
Упражнение: Найдите значение выражения 14sinθ, если cosθ = 3/5 и θ∈( ).