Каково значение десятого члена арифметической прогрессии, если известно, что а9=21 и а11=39?

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему члену.

Чтобы найти значение десятого члена арифметической прогрессии, нужно знать значение а1 (первого члена) и разность прогрессии d. Обозначим а10 - десятый член прогрессии. Также мы знаем, что а9 = 21 и а11 = 39.

Используя данную информацию, мы можем найти разность прогрессии и затем найти искомый десятый член.

Шаг 1: Найдите разность прогрессии (d).
Разность прогрессии (d) равна разности а11 и а9:
d = а11 - а9 = 39 - 21 = 18.

Шаг 2: Найдите первый член прогрессии (а1).
Первый член прогрессии (а1) можно найти, вычитая (n-1) раз разность прогрессии из аn.
а1 = а9 - (n-1) * d = 21 - (10-1) * 18 = 21 - 9 * 18 = 21 - 162 = -141.

Шаг 3: Найдите десятый член прогрессии (а10).
а10 = а1 + (n-1) * d = -141 + (10-1) * 18 = -141 + 9 * 18 = -141 + 162 = 21.

Значение десятого члена арифметической прогрессии равно 21.

Совет: для решения подобных задач всегда вычисляйте разность прогрессии и используйте формулы для нахождения а1 и an или любого другого члена прогрессии, которые вам потребуются.

Задача на проверку: Каково значение двадцатого члена арифметической прогрессии, если известно, что а5 = 12 и а15 = 52?

Арифметическая прогрессия (AP): Описание
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый последующий член получается путем прибавления одного и того же фиксированного числа (называемого шагом) к предыдущему члену.

Обоснование решения:
Для нашей задачи у нас есть два известных члена а9=21 и а11=39, для которых мы должны найти а10. Мы можем использовать эти числа, чтобы найти шаг, а затем используем шаг для нахождения а10.

Решение:
1. Найдем разность между a11 и a9.

a11 - a9 = 39 - 21 = 18

Это разность (шаг) между последовательными членами AP.

2. Найдем a10, добавив шаг к a9.

a10 = a9 + шаг = 21 + 18 = 39

Значение десятого члена арифметической прогрессии равно 39.

Дополнительный материал:
У нас есть арифметическая прогрессия со значениями a9 = 21 и a11 = 39. Чтобы найти а10, мы используем разность между a11 и a9, которая равна 18. Затем мы добавляем разность к a9:

a10 = 21 + 18 = 39.

Таким образом, значение десятого члена арифметической прогрессии равно 39.

Совет:
Если вам даны два члена арифметической прогрессии, вы можете использовать разность между ними для нахождения шага. Затем вы можете использовать этот шаг, чтобы найти любой другой член последовательности.

Задание:
Найдите значение шестого члена арифметической прогрессии, если известно, что a2 = 7 и шаг равен 3.