Каково значение a7 последовательности, заданной формулой an = n/5n-1? Представь ответ в виде несократимой дроби

Тема вопроса: Решение арифметической задачи

Разъяснение: Для решения задачи нам нужно найти значение a7 последовательности, заданной формулой an = n/(5n-1).

Давайте последовательно подставим значения 1, 2, 3, 4 и т. д. в формулу, чтобы найти первые несколько элементов последовательности:

a1 = 1/(5*1-1) = 1/4 = 0.25
a2 = 2/(5*2-1) = 2/9 ≈ 0.222
a3 = 3/(5*3-1) = 3/14 ≈ 0.214
a4 = 4/(5*4-1) = 4/19 ≈ 0.211
a5 = 5/(5*5-1) = 5/24 ≈ 0.208

Заметим, что значения последовательности убывают с каждым новым элементом. Мы можем продолжить подстановку значений для нахождения a7, но уже ясно, что значение будет еще меньше, чем a5.

Таким образом, значение a7 будет еще ближе к 0.208. Ответ можно представить в виде несократимой дроби, и он будет приблизительно равен 0.208.

Совет: Для понимания задачи обратите внимание на формулу последовательности и обратите внимание на предыдущие элементы. Также помните, что значения последовательности могут убывать или возрастать с увеличением номера элемента.

Упражнение: Найдите значение a10 для данной последовательности