Каково уравнение гиперболы, проходящей через точку C(1/7 -4)?

Тема: Уравнение гиперболы через заданную точку

Пояснение:
Уравнение гиперболы имеет следующий вид:

(x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1, если гипербола вертикальна, или
(y - k)²/a² - (x - h)²/b² = 1, если гипербола горизонтальна.

Точка C(1/7, -4) является одной из точек на гиперболе. Давайте найдем уравнение гиперболы, используя эту информацию.

Для этого нам нужно знать координаты центра гиперболы (h, k) и длины полуосей (a и b).

Найдем центр:
Из уравнения x - h = 0 получаем, что h = 1/7.
Из уравнения y - k = 0 получаем, что k = -4.

Значит, центр гиперболы находится в точке (1/7, -4).

Теперь найдем полуоси:
Необходимо знать расстояние от центра гиперболы до точек пересечения с осями координат (вертикальной полуоси) и от центра до фокусов (горизонтальной полуоси).

Так как у нас нет дополнительных данных, мы не можем найти полуоси и, соответственно, точное уравнение гиперболы.

Совет:
Если данная задача включает в себя дополнительные условия, такие как полуоси или фокусы, они должны быть указаны в самом задании.

Практика:
Даны точки А(2, 3) и В(4, 5). Найдите уравнение гиперболы, проходящее через эти две точки.