Каково упрощенное выражение для 4/9x²-(7/9xy-2/9x²)-(2/3x²+2/9xy) при x=-0,125 ,y=16?

Тема вопроса: Выражения и упрощение

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно вычислить упрощенное выражение, используя значения переменных x и y.

Данное выражение содержит коэффициенты и переменные с разными степенями (x² и xy), поэтому вам понадобится использовать знания о правилах работы с алгебраическими выражениями.

Давайте разобьем выражение на составляющие части.

Отнимем соответствующие коэффициенты:

4/9x² - (7/9xy - 2/9x²) - (2/3x² + 2/9xy)

Выполним упрощение:

4/9x² - 7/9xy + 2/9x² + 2/3x² - 2/9xy

Теперь сгруппируем подобные элементы:

(4/9x² + 2/9x² + 2/3x²) - (7/9xy - 2/9xy)

6/9x² - 5/9xy

Сократим дроби, разделив наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, НОД числителей и знаменателя равен 1:

6/9x² - 5/9xy = (6/9) * (1/x²) - (5/9) * (1/xy)

Упрощаем дроби и подставляем значения x = -0,125 и y = 16:

6/9 * 1/(-0,125)² - 5/9 * 1/(-0,125 * 16)

6/9 * 1/0,015625 - 5/9 * 1/(-2)

Вычисляем значения внутри дробей:

6/9 * 64 - 5/9 * -1/2

Переводим числитель в общий знаменатель:

384/9 + 5/18

Сложим полученные дроби:

(384 * 2 + 5) / 9 * 18

Выполним вычисления:

(768 + 5) / 9 * 18 = 773 / 9 * 18

Используя данные x = -0,125 и y = 16, корректный ответ равен 773.

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно работать с коэффициентами и правильно упрощать выражения. Регулярная практика с подобными заданиями поможет вам лучше разобраться в теме выражений и их упрощении.

Практика: Решите упрощенное выражение для 2/9x² - (5/6xy - 3/9x²) при x=0,5 ,y=8.