Каково среднее квадратическое отклонение (Х) для дискретной случайной величины Х, которая представляет собой число

Тема вопроса: Среднеквадратическое отклонение

Описание: Среднеквадратическое отклонение (Х) является мерой разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения. Для расчета среднеквадратического отклонения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение случайной величины. В данном случае, нам необходимо найти среднее количество стандартных деталей среди 500 наугад взятых из партии однотипных деталей, составляющих 96%. Для этого умножьте 500 на 0.96, чтобы найти среднее количество стандартных деталей. Получим: 500 * 0.96 = 480.

2. Вычтите среднее значение от каждого значения случайной величины. Для каждой детали найдите разницу между ее значением и средним значением (480).

3. Возведите полученные разности в квадрат, чтобы избавиться от отрицательных значений.

4. Найдите среднее арифметическое из полученных квадратов разностей.

5. Извлеките квадратный корень из среднего арифметического, чтобы получить окончательное значение среднеквадратического отклонения.

Например: Количество стандартных деталей в партии составляет 500. Из них 96% являются стандартными. Найдите среднеквадратическое отклонение количества стандартных деталей.

Совет: Для лучшего понимания среднеквадратического отклонения, рекомендуется ознакомиться с понятием дисперсии, так как они тесно связаны. Помните, что среднеквадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и исходные данные.

Ещё задача: Найдите среднеквадратическое отклонение для случайной величины Х, представляющей собой число стандартных деталей среди 1000 наугад взятых из партии однотипных деталей, составляющих 90%. Запишите ответ в виде десятичной дроби, округлив до третьего знака после запятой.