Каково сравнение между выражениями 1/3а-5б и 1/6а+3б, при условии, что известно, что 3а-5б и 6а+3б являются

Сравнение выражений 1/3а-5б и 1/6а+3б

Для выполнения сравнения между выражениями 1/3а-5б и 1/6а+3б, необходимо учесть условия, что 3а-5б и 6а+3б являются положительными числами, а также то, что 4а-5б меньше, чем 6а+3б.

Для начала, проведем упрощение обоих выражений:

1/3а-5б = а/3 - 5б
1/6а+3б = а/6 + 3б

Далее, учитывая условие, что 3а-5б и 6а+3б являются положительными числами, можем сделать вывод о том, что а и б также являются положительными числами.

Теперь сравним выражения, используя неравенство 4а-5б < 6а+3б:

4а - 5б < 6а + 3б

Вычтем 4а и 3б из обеих сторон неравенства:

-5б - 3б < 6а - 4а

-8б < 2а

Поскольку а является положительным числом, можем разделить обе части неравенства на а без изменения неравенства:

(-8б)/а < (2а)/а

-8б/а < 2

Таким образом, сравнение между выражениями 1/3а-5б и 1/6а+3б заключается в неравенстве -8б/а < 2, где а и б - положительные числа.

*Совет:* Чтобы лучше понять данную задачу и неравенство, важно помнить основные правила работы с неравенствами и аккуратно проводить математические преобразования.

*Упражнение:* Сравните выражения 1/4а-2б и 1/8а+4б при условии, что 4а-2б и 8а+4б являются положительными числами, и что 3а-2б < 8а+4б.