Каково решение неравенства: корень (8х+9) меньше х?
06.07.2024 06:30
Верные ответы (1):
Oreh
42
Показать ответ
Название: Решение неравенства с корнем
Разъяснение: Чтобы решить данное неравенство, нам нужно сначала избавиться от корня. Для этого возведем обе части неравенства в квадрат. Однако, при этом должны помнить, что возведение обеих частей неравенства в квадрат может внести дополнительные решения, поэтому после получения решения, мы должны проверить его, чтобы исключить возможные вымышленные решения.
Итак, у нас есть неравенство: корень (8х+9) < 0.
Возведем обе части неравенства в квадрат:
(√(8х+9))^2 < 0^2
8х + 9 < 0
Теперь решим получившееся уравнение:
8х < -9
x < -9/8
Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех значений "x", которые меньше, чем -9/8.
Пример: Решите неравенство: корень (8х+9) меньше 0.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс решения неравенств с корнем, рекомендуется тренироваться на различных примерах. Также, не забывайте проверять полученные решения, подставляя их обратно в исходное неравенство и убедившись, что условие выполняется.
Проверочное упражнение: Решите неравенство: корень (3х-5) больше 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы решить данное неравенство, нам нужно сначала избавиться от корня. Для этого возведем обе части неравенства в квадрат. Однако, при этом должны помнить, что возведение обеих частей неравенства в квадрат может внести дополнительные решения, поэтому после получения решения, мы должны проверить его, чтобы исключить возможные вымышленные решения.
Итак, у нас есть неравенство: корень (8х+9) < 0.
Возведем обе части неравенства в квадрат:
(√(8х+9))^2 < 0^2
8х + 9 < 0
Теперь решим получившееся уравнение:
8х < -9
x < -9/8
Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех значений "x", которые меньше, чем -9/8.
Пример: Решите неравенство: корень (8х+9) меньше 0.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс решения неравенств с корнем, рекомендуется тренироваться на различных примерах. Также, не забывайте проверять полученные решения, подставляя их обратно в исходное неравенство и убедившись, что условие выполняется.
Проверочное упражнение: Решите неравенство: корень (3х-5) больше 2.