Каково расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная, если длина наклонной составляет 25 см

Тема: Расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная

Разъяснение:
Чтобы найти расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная, мы будем использовать теорему Пифагора. Дано, что длина наклонной (гипотенузы) составляет 25 см, а ее проекция (одна из катетов) равна 15 см.

Обозначим расстояние от плоскости до точки как "x". Здесь нам потребуется второй катет, который мы обозначим как "y".

Таким образом, у нас есть три стороны треугольника: x (расстояние от плоскости до точки), y (второй катет) и 25 см (гипотенуза). Теорема Пифагора гласит:
$$
\text{гипотенуза}^2 = \text{катет1}^2 + \text{катет2}^2
$$

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$
25^2 = 15^2 + x^2
$$

Теперь решим это уравнение:

$$
625 = 225 + x^2
$$

Вычитаем 225 с обеих сторон:

$$
x^2 = 400
$$

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$$
x = \sqrt{400} = 20 \text{ cm}
$$

Таким образом, расстояние от плоскости до точки составляет 20 см.


Пример использования:
У нас есть наклонная длиной 25 см и ее проекция равна 15 см. Каково расстояние от плоскости до точки, от которой проведена наклонная?

Совет:
Определите известные величины (гипотенуза и один из катетов), используйте теорему Пифагора и решите уравнение, чтобы найти неизвестный катет.

Упражнение:
Если длина наклонной составляет 30 см, а ее проекция равна 20 см, каково расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная?