Каково расстояние между параллельными прямыми AB и CD на графике функции y = x^2 + ax + b, если известно, что длина

Тема: Расстояние между параллельными прямыми

Пояснение: Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми AB и CD на графике функции y = x^2 + ax + b, мы должны использовать формулу для расстояния между двумя параллельными прямыми. Данная формула гласит, что расстояние между двумя параллельными прямыми равно разности абсолютных значений их свободных членов (b- d), деленной на корень из суммы квадратов коэффициентов при переменной (a^2 +1).

В данной задаче у нас есть функция y = x^2 + ax + b, и известно, что длина AB равна 3, а длина CD равна 13. Для нахождения расстояния между прямыми AB и CD, мы должны выразить их свободные члены b и d в формуле расстояния.

Используя данную информацию, мы можем записать следующее уравнение:
|b-d| / √(a^2 + 1) = 13-3

Теперь мы можем решить это уравнение и найти расстояние между прямыми AB и CD.

Пример: Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если длина AB равна 3, а длина CD равна 13.

Совет: При решении уравнений и нахождении расстояний между прямыми всегда внимательно проверяйте знаки и используйте правильные формулы.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние между параллельными прямыми, заданными уравнениями y = 2x + 3 и y = -4x + 7.