Каково произведение а) 3х²/10 × 5/х б) (х+1) × 5х-3/4х+4 в) 3х+9/х-4 × 4х-16/х²-9?

Суть вопроса: Произведение дробей и многочленов

Описание: Чтобы найти произведение дробей или многочленов, мы перемножаем их выражения. Давайте решим задачу шаг за шагом:

а) Для нахождения произведения (3x²/10) × (5/x), мы сначала перемножаем числители и знаменатели дробей:
(3x²/10) × (5/x) = (3x² × 5) / (10 × x)
Затем мы упрощаем выражение:
(3x² × 5) / (10 × x) = (15x²) / (10x)

б) Для нахождения произведения (x+1) × (5x-3) / (4x+4), мы сначала перемножаем выражения:
(x+1) × (5x-3) / (4x+4) = ((x+1) × (5x-3)) / (4x+4)
Затем мы упрощаем выражение:
((x+1) × (5x-3)) / (4x+4) = (5x² + 2x - 3) / (4x+4)

в) Для нахождения произведения (3x+9) / (x-4) × (4x-16) / (x²-9), мы сначала перемножаем выражения:
(3x+9) / (x-4) × (4x-16) / (x²-9) = ((3x+9) × (4x-16)) / ((x-4) × (x+3) × (x-3))
Затем мы упрощаем выражение:
((3x+9) × (4x-16)) / ((x-4) × (x+3) × (x-3)) = (12x² -12x - 144) / ((x-4) × (x+3) × (x-3))

Доп. материал: Вычислите произведение (3x²/10) × (5/x).

Совет: При умножении дробей или многочленов важно быть внимательными и аккуратными при каждом шаге расчета. Раскрывайте скобки по законам алгебры и сокращайте общие множители, если возможно.

Практика: Найдите произведение (2x+3) / (x-2) × (4x-8) / (x²-4) и упростите ответ до наименьших членов.