Каково отношение вероятности того, что Орел выпадет ровно 8 раз к вероятности того, что Орел выпадет ровно 9

Тема вопроса: Вероятность встретить определенное количество орлов при многократном подбрасывании монеты

Объяснение:
В данной задаче нам необходимо найти отношение вероятности выпадения ровно 8 раз орла к вероятности выпадения ровно 9 раз орла после 10 бросков монеты.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется в случаях, когда имеется только два возможных исхода (в данном случае это выпадение орла или решки) и каждый из них имеет фиксированную вероятность.

В данном случае вероятность выпадения орла равна 0.5 для каждого броска. Мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения для нахождения вероятностей каждого исхода.

Формула вероятности биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что орел выпадет k раз
C(n,k) - комбинаторное число (число сочетаний из n по k)
p - вероятность выпадения орла в одном броске
n - общее количество бросков

Теперь применим данную формулу для рассчета вероятностей выпадения орла ровно 8 и 9 раз после 10 бросков монеты.

Вероятность выпадения орла ровно 8 раз:
P(X=8) = C(10,8) * 0.5^8 * (1-0.5)^(10-8)

Вероятность выпадения орла ровно 9 раз:
P(X=9) = C(10,9) * 0.5^9 * (1-0.5)^(10-9)

Найдя значения этих вероятностей, мы сможем найти отношение вероятности выпадения орла ровно 8 раз к вероятности выпадения орла ровно 9 раз.

Доп. материал:
Подставим значения в формулу и найдем вероятности:
P(X=8) = C(10,8) * 0.5^8 * (1-0.5)^(10-8)
P(X=9) = C(10,9) * 0.5^9 * (1-0.5)^(10-9)

P(X=8) = 0.0439
P(X=9) = 0.0098

Отношение вероятности выпадения орла ровно 8 раз к вероятности выпадения орла ровно 9 раз:
0.0439 / 0.0098 ≈ 4.48

Таким образом, отношение вероятности выпадения орла ровно 8 раз к вероятности выпадения орла ровно 9 раз после 10 бросков монеты составляет примерно 4.48.

Совет:
Для лучшего понимания и освоения темы вероятностей, рекомендуется изучить комбинаторику и основные принципы теории вероятностей. Важно понимать формулы и принципы, используемые при решении задач.

Закрепляющее упражнение:
Найдите отношение вероятности выпадения орла ровно 5 раз к вероятности выпадения орла ровно 6 раз после 8 бросков монеты. Вероятность выпадения орла в одном броске равна 0.4.