Каково множество решений данного неравенства: 8x + 3> 5(2x - 3
Каково множество решений данного неравенства: 8x + 3> 5(2x - 3) - 2x?
15.11.2023 02:48
Верные ответы (2):
Елена
32
Показать ответ
Название: Решение неравенства.
Пояснение: Чтобы найти множество решений для данного неравенства, мы должны последовательно применить правила и свойства алгебры для выражений с переменными.
В данной задаче у нас есть неравенство: 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x. Давайте разберемся с каждым шагом:
2. Затем соберем переменные на одной стороне неравенства:
8x - 10x + 2x > -15 - 3
3. Упростим выражение:
0 > -18
4. Нулевое число (0) не больше (-18), поэтому это неравенство истинно для всех значений переменной x.
Доп. материал: Неравенство 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x будет истинным для всех значений x.
Совет: При решении неравенств всегда помните о правилах алгебры и переносите переменные на одну сторону неравенства, чтобы найти множество решений.
Практика: Решите неравенство 2(x - 5) ≤ 3x + 10.
Расскажи ответ другу:
Тигресса
21
Показать ответ
Содержание вопроса: Решение неравенств Описание: Чтобы найти множество решений данного неравенства, мы должны выполнить ряд математических операций. Давайте начнем с раскрытия скобок справа. Мы умножим 5 на каждый элемент скобки (2x - 3), получая 10x - 15. Теперь, когда у нас есть равный знак, мы можем объединить подобные термины на левой стороне неравенства. Получается: 8x + 3 > 10x - 15 - 2x. Теперь проведем операции с переменными. Мы вычтем 10x и -2x из 8x, получая -4x. Затем вычтем 15 из 3, получая -12. Таким образом, получаем -4x > -12. Теперь нам нужно найти значение переменной x, деля обе стороны неравенства на -4. Помните, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства. Поэтому получаем значение x < 3. Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения x, что меньше 3. Дополнительный материал: Найти множество решений неравенства: 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x. Совет: Чтобы решить неравенства, следуйте шаг за шагом и все время проводите операции, внимательно следя за изменением неравенства. Используйте правила алгебры. Задание для закрепления: Найдите множество решений данного неравенства: 4x - 7 > 3(2x + 1) + 5x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти множество решений для данного неравенства, мы должны последовательно применить правила и свойства алгебры для выражений с переменными.
В данной задаче у нас есть неравенство: 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x. Давайте разберемся с каждым шагом:
1. Начнем с раскрытия скобок:
8x + 3 > 10x - 15 - 2x
2. Затем соберем переменные на одной стороне неравенства:
8x - 10x + 2x > -15 - 3
3. Упростим выражение:
0 > -18
4. Нулевое число (0) не больше (-18), поэтому это неравенство истинно для всех значений переменной x.
Доп. материал: Неравенство 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x будет истинным для всех значений x.
Совет: При решении неравенств всегда помните о правилах алгебры и переносите переменные на одну сторону неравенства, чтобы найти множество решений.
Практика: Решите неравенство 2(x - 5) ≤ 3x + 10.
Описание: Чтобы найти множество решений данного неравенства, мы должны выполнить ряд математических операций. Давайте начнем с раскрытия скобок справа. Мы умножим 5 на каждый элемент скобки (2x - 3), получая 10x - 15. Теперь, когда у нас есть равный знак, мы можем объединить подобные термины на левой стороне неравенства. Получается: 8x + 3 > 10x - 15 - 2x. Теперь проведем операции с переменными. Мы вычтем 10x и -2x из 8x, получая -4x. Затем вычтем 15 из 3, получая -12. Таким образом, получаем -4x > -12. Теперь нам нужно найти значение переменной x, деля обе стороны неравенства на -4. Помните, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства. Поэтому получаем значение x < 3. Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения x, что меньше 3.
Дополнительный материал: Найти множество решений неравенства: 8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x.
Совет: Чтобы решить неравенства, следуйте шаг за шагом и все время проводите операции, внимательно следя за изменением неравенства. Используйте правила алгебры.
Задание для закрепления: Найдите множество решений данного неравенства: 4x - 7 > 3(2x + 1) + 5x.