Каково максимальное значение среди отрицательных чисел в этой бесконечной последовательности, в которой первое число

Содержание вопроса: Бесконечная арифметическая последовательность

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо построить бесконечную арифметическую последовательность отрицательных чисел и найти максимальное значение среди них.

Дано, что первое число в последовательности равно -842, а каждое следующее число на 11 больше предыдущего. Это означает, что мы можем получить следующие члены последовательности, прибавляя 11 к предыдущему числу:

-842, -842 + 11, -842 + 2 * 11, -842 + 3 * 11, ...

Обратите внимание, что каждое последующее число получается путем умножения номера члена последовательности на 11 и добавления этого произведения к начальному числу -842.

Мы хотим найти максимальное значение среди отрицательных чисел, поэтому нам нужно найти последний отрицательный член последовательности. Мы знаем, что это значение равно $-842 + n * 11$, где $n$ - количество шагов от начального числа (-842).

Чтобы найти максимальное значение среди отрицательных чисел, нам нужно найти наибольшее возможное значение для $n$. Мы знаем, что последовательность должна содержать отрицательные числа, поэтому мы можем решить неравенство:

$-842 + n * 11 < 0$.

Решая это неравенство, получим:

$n < \frac{842}{11} \approx 76.54545$.

Так как $n$ должно быть целым числом, нам нужно взять наибольшее целое число, которое меньше или равно $76.54545$. Это означает, что максимальное значение $n$ равно 76.

Для нахождения максимального отрицательного числа в последовательности мы заменяем полученное значение $n$ в исходную формулу:

максимальное значение = $-842 + 76 * 11 = -66$.

Таким образом, максимальное значение среди отрицательных чисел в данной последовательности равно -66.

Совет: Чтобы легче понять и решить эту задачу, полезно визуализировать последовательность чисел или построить таблицу значений для нескольких членов последовательности. Это поможет понять, как каждое последующее число связано с предыдущим и как изменяется последовательность. Также очень важно внимательно читать условие задачи и убедиться, что правильно поняли, что от вас требуется.

Задача на проверку: Какова сумма всех чисел от 1 до 100?