Каково графическое решение системы уравнений {y=12x2 y=2 (запишите ответы в порядке возрастания)?

Тема урока: Графическое решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной системы уравнений графически нам необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы.

Первое уравнение имеет форму y = 12x^2, что является параболой с дно направленным вверх. Второе уравнение y = 2 - это горизонтальная прямая, которая пересекает ось у на уровне y = 2.

Чтобы построить графики, можно выбрать несколько значений для x и посчитать соответствующие значения для y. Затем точки можно отобразить на координатной плоскости и соединить линией.

Построив графики обоих уравнений, мы видим, что они пересекаются в двух точках: (-0.5, 2) и (0.5, 2). Заметим, что тут выбраны лишь два значения, и суть подтверждена.

Таким образом, графическим решением данной системы уравнений являются точки (-0.5, 2) и (0.5, 2).

Например: Постройте графики уравнений y = 12x^2 и y = 2 на координатной плоскости и найдите точку их пересечения.

Совет: Если у вас возникли сложности при построении графиков, можно воспользоваться онлайн-графопостроителями или приложениями для построения графиков, таким образом вы сможете визуализировать и найти точку пересечения более точно.

Дополнительное упражнение: Решите графически систему уравнений {y = 5x - 3, y = x^2 + 2} и найдите точки их пересечения.