Какова высота правильной треугольной пирамиды с основанием, длина стороны которого составляет 42 дм, а угол между

Содержание вопроса: Высота правильной треугольной пирамиды

Пояснение: Для решения задачи о высоте треугольной пирамиды нам необходимо использовать знания о прямоугольных треугольниках и тригонометрических функциях.

В данной задаче у нас есть треугольная пирамида с основанием, длина стороны которого составляет 42 дм. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов.

Для нахождения высоты пирамиды мы можем использовать теорему синусов. По данной теореме, отношение длины стороны прямоугольного треугольника к синусу противолежащего ей угла равно длине противолежащего бокового ребра пирамиды к ее высоте. Мы знаем длину стороны основания пирамиды (42 дм) и угол между боковым ребром и плоскостью основания (30 градусов).

Для решения задачи применим формулу:
высота = (сторона основания) * sin(угол)

Находим синус угла:
sin(30 градусов) ≈ 0,5

Подставляем значение в формулу:
высота = 42 дм * 0,5 = 21 дм

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды составляет 21 дм.

Совет: Для лучшего понимания материала по тригонометрии и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с понятием прямоугольных треугольников, основными тригонометрическими функциями (синус, косинус, тангенс) и их свойствами.

Задание: В треугольной пирамиде с основанием, длина стороны которого составляет 15 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите высоту пирамиды.