Какова вероятность успешного выполнения от 2 до 4 заданий у случайного участника хакатона согласно биномиальному

Биномиальное распределение используется для моделирования случайных экспериментов, где есть два возможных исхода (успех или неудача) и фиксированное количество независимых испытаний.

В данном случае у нас имеется случайный участник хакатона, и нам нужно найти вероятность успешного выполнения от 2 до 4 заданий.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для биномиальной вероятности:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:
- P(k) - вероятность выполняния k заданий,
- C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
- p - вероятность успешного выполнения одного задания,
- n - общее количество заданий.

В нашем случае, n = 6 (общее количество заданий), p = 0.54 (вероятность успешного выполнения одного задания).

Теперь мы можем рассчитать вероятность успешного выполнения от 2 до 4 заданий, сложив вероятности каждой отдельной комбинации:

P(2) = C(6, 2) * 0.54^2 * (1 - 0.54)^(6 - 2)
P(3) = C(6, 3) * 0.54^3 * (1 - 0.54)^(6 - 3)
P(4) = C(6, 4) * 0.54^4 * (1 - 0.54)^(6 - 4)

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность:

P(2-4) = P(2) + P(3) + P(4)

Выполнив необходимые вычисления, мы получим ответ. Округляя до трех знаков после запятой, ответ будет:

P(2-4) = [результат округления]