Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет выше 755

Название: Вероятность превышения атмосферного давления

Пояснение: Чтобы рассчитать вероятность того, что атмосферное давление в городе превысит 755 мм рт. ст., нам потребуется знать состояние атмосферного давления в данном городе. Предположим, что эти значения распределены нормально и имеют среднее значение µ и стандартное отклонение σ.

1. Сначала определим параметры нормального распределения. Найдите соответствующие значения среднего значения и стандартного отклонения для данного города.

2. Затем используйте таблицу нормального распределения, чтобы найти вероятность значения атмосферного давления превышения 755 мм рт. ст. Подобную таблицу вы можете найти в учебнике или онлайн.

3. Найдите значение Z-оценки с помощью формулы Z = (X - µ) / σ, где X - значение, для которого мы ищем вероятность.

4. Используйте найденное значение Z-оценки и таблицу нормального распределения, чтобы определить вероятность превышения атмосферного давления.

Демонстрация:

Предположим, что среднее значение атмосферного давления в данном городе составляет 760 мм рт. ст., а стандартное отклонение равно 5 мм рт. ст. Мы хотим найти вероятность того, что атмосферное давление превысит 755 мм рт. ст.

1. Запишем параметры распределения: µ = 760 и σ = 5.
2. Вычислим значение Z-оценки: Z = (755 - 760) / 5 = -1.
3. Используя таблицу нормального распределения, находим значение вероятности, соответствующее Z = -1. В данном случае оно составляет около 0,1587 или 15,87%.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить данный материал, полезно изучить понятия нормального распределения и Z-оценки. Важно быть внимательным при подсчете значений и правильно использовать таблицу нормального распределения.

Задание: Предположим, что в некотором городе среднее значение атмосферного давления составляет 770 мм рт. ст., а стандартное отклонение равно 10 мм рт. ст. Какова вероятность того, что атмосферное давление будет выше 780 мм рт. ст.?