Какое значение получится после выполнения операций сложения и вычитания со следующими выражениями: 1) 4y-1/5y - 2y-7/5y

Тема урока: Вычисление выражений с переменными

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить операции сложения и вычитания с выражениями, содержащими переменную y.

Первоначально рассмотрим выражение 4y - 1/5y. Здесь у нас имеется сложение и вычитание, которые выполняются по очереди. Переводим 1/5y в вид общего знаменателя, получаем 4y - 1 * 5 / 5y, что приводит нас к 4y - 5/5y. Затем, поскольку у нас одинаковые переменные и разные знаки, мы вычитаем числитель и знаменатель, получаем (4y * 5 - 5) / 5y = (20y - 5) / 5y.

Аналогичным образом производим операции сложения и вычитания для оставшихся выражений.

Вычисляем 2y - 7/5y = (2y * 5 - 7) / 5y = (10y - 7) / 5y.

Вычисляем 3y - 1/5y = (3y * 5 - 1) / 5y = (15y - 1) / 5y.

Теперь, когда у нас есть все выражения в одинаковом виде, мы можем переходить к их сложению и вычитанию.

(20y - 5) / 5y - (10y - 7) / 5y + (15y - 1) / 5y.

Для сложения выражений мы должны иметь одинаковые знаменатели, поэтому они остаются без изменений.

Объединяем числители: (20y - 5) - (10y - 7) + (15y - 1) = 20y - 5 - 10y + 7 + 15y - 1 = (20y + 15y - 10y) + (-5 + 7 - 1) = 25y + 1.

Таким образом, значение получается равным 25y + 1.

Совет: Для выполнения операций сложения и вычитания со строками, содержащими переменные, важно следить за знаками переменных и правильно объединять их при упрощении. Рекомендуется работать аккуратно и внимательно, чтобы избежать ошибок.

Практика: Вычислите значение выражения 2x - 4/3x + 5x + x - 2/3.