Какова вероятность того, что в случайно сформированном дежурном отряде из двух человек окажутся два юноши, если

Тема занятия: Вероятность

Объяснение:
Для решения данной задачи вам потребуются понятия комбинаторики и вероятности.

Сначала определим общее количество способов выбрать 2 человек из группы, состоящей из 10 мальчиков и 12 девочек. Это можно сделать с помощью комбинаторных формул. Общее количество сочетаний можно выразить как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее число элементов в группе (22 человека), k - число элементов, которые мы выбираем (2 человека), а ! обозначает факториал (произведение чисел от 1 до n).

Тем самым, общее количество способов выбрать 2 человека из группы равно C(22, 2) = 22! / (2! * (22-2)!) = 231.

Теперь определим количество способов выбрать 2 юношей из группы, состоящей из 10 мальчиков. Это можно сделать аналогично: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45.

Таким образом, у нас есть 45 способов выбрать 2 юношей из группы, состоящей из 10 мальчиков.

Вероятность того, что в случайно сформированном дежурном отряде из двух человек окажутся два юноши, равна количеству способов выбрать двух юношей, поделенному на общее количество способов выбрать 2 человека из группы. Таким образом, вероятность равна 45/231 ≈ 0.1948, или около 19.48%.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, связанные с этой темой. Практика решения подобных задач также поможет закрепить материал.

Дополнительное задание:
Какова вероятность получить в результате подбрасывания двух игральных костей сумму, равную 7? В игре используются стандартные шестигранные кости, на которых отмечены числа от 1 до 6.