Какова вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг составит 150 рублей? Ответ округлите

Суть вопроса: Вероятность суммы стоимости двух случайно выбранных книг

Описание: Чтобы определить вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг составит 150 рублей, нужно рассмотреть все возможные комбинации стоимостей книг. Допустим, что у нас есть две книги с разными стоимостями в рублях: A и B.

Мы можем создать таблицу, чтобы рассмотреть все возможные суммы стоимостей:

| Книга A (руб.) | Книга B (руб.) | Сумма (руб.) |
|-------------|-------------|----------|
| 1 | 149 | 150 |
| 2 | 148 | 150 |
| ... | ... | ... |
| 148 | 2 | 150 |
| 149 | 1 | 150 |

Из таблицы видно, что есть 149 различных комбинаций стоимостей книг, дающих сумму 150 рублей.

Чтобы найти вероятность, нужно разделить число комбинаций, дающих сумму 150 рублей, на общее число возможных комбинаций. В данном случае, общее число комбинаций - это произведение количества возможных стоимостей для первой книги (149) на количество возможных стоимостей для второй книги (149), т.е. 149 * 149 = 22201.

Таким образом, вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг составит 150 рублей, составляет 149/22201 ≈ 0.0067 (округлим до 4 знаков после запятой).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, можно провести аналогию с выбором чисел на двух картах из колоды карт, где каждая карта представляет стоимость книги. Задача заключается в том, чтобы определить, сколько комбинаций дадут сумму 150. Работа с похожими задачами или проведение дополнительных вычислений, поможет понять процесс лучше.

Дополнительное упражнение: Найдите вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг будет равна 200 рублей. Ответ округлите до 4 знаков после запятой.

Содержание: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это численная характеристика случайного явления, которая показывает, насколько вероятно возникновение определенного события. В данной задаче мы должны найти вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг составит 150 рублей.

Для решения этой задачи предположим, что стоимость каждой книги выбирается независимо и равномерно распределена на интервале от 0 до 150 рублей.

Обозначим стоимость первой книги как X, а стоимость второй книги как Y. Чтобы сумма стоимостей была равна 150 рублей, нам нужно найти такие значения X и Y, что X + Y = 150.

Графически это представляет собой прямую на координатной плоскости, проходящую через точку (150, 0) и (0, 150). Мы ищем площадь треугольника, ограниченную этой прямой и осью координат.

Площадь этого треугольника равна (150 * 150) / 2 = 22500 / 2 = 11250.

Вероятность того, что стоимость двух случайно выбранных книг составит 150 рублей, будет равна отношению площади треугольника к площади всей возможной области значения X и Y, которая равна 150 * 150 = 22500.

Таким образом, вероятность будет равна 11250 / 22500 = 0.5 или 50%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, стоит изучить основные понятия и формулы, связанные с этой темой. Наиболее важными являются определение вероятности, условная вероятность и формулы для их вычисления.

Также будьте внимательны к условиям задачи и не забывайте о предположениях, которые делаете при решении. Они могут измениться в других задачах.

Задание для закрепления:
Найдите вероятность того, что при броске честной монеты орел выпадет ровно два раза из трех бросков.