Какова вероятность того, что стеклянные шарики распределятся по кучкам таким образом, что они окажутся в разных кучках?

Тема урока: Вероятность разделения шариков по кучкам.

Описание: Представим, что у нас есть N стеклянных шариков, которые мы должны распределить по M кучкам. Мы хотим узнать вероятность того, что шарики распределятся таким образом, что они окажутся в разных кучках.

Предположим, что каждый шарик может попасть в любую из M кучек с равной вероятностью. Тогда для первого шарика он имеет M вариантов попасть в кучку. Для второго шарика уже остается M-1 вариантов и так далее. В итоге, вероятность того, что каждый шарик окажется в уникальной кучке, представляет собой произведение вероятностей разделения каждого шарика.

Таким образом, вероятность разделения шариков по кучкам равна (M/N) * ((M-1)/N) * ((M-2)/N) * ... * (1/N).

Например: Предположим, у нас есть 4 стеклянных шарика и 2 кучки. Какова вероятность того, что шарики окажутся в разных кучках?

Вероятность разделения шариков равна (2/4) * (1/4) = 1/8.

Совет: Важно помнить, что вероятность разделения шариков по кучкам зависит от количества шариков и кучек. Чем больше кучек или шариков, тем ниже вероятность разделения.

Задача на проверку: У вас есть 6 стеклянных шариков и 3 кучки. Пожалуйста, вычислите вероятность того, что шарики окажутся в разных кучках.