Какова вероятность того, что среди 4 выбранных велосипедов из всех 10 собранных, 3 будут без дефектов?

Суть вопроса: Вероятность выбора велосипедов без дефектов

Описание: Чтобы найти вероятность выбора 3 велосипедов без дефектов из 10, мы можем использовать комбинаторику. Во-первых, нам нужно узнать количество способов выбрать 3 велосипеда без дефектов из всех 10.

Количество способов выбрать 3 велосипеда без дефектов можно выразить через биномиальный коэффициент:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество велосипедов (в нашем случае 10), k - количество велосипедов без дефектов (в нашем случае 3), и ! обозначает факториал числа.

Таким образом, количество способов выбрать 3 велосипеда без дефектов равно:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 / (6 * 7) = 120 / 42 = 20

Затем мы должны найти общее количество способов выбрать 4 велосипеда из всех 10. Это можно сделать также с помощью биномиального коэффициента:

C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 210

Теперь мы можем найти вероятность выбора 3 велосипедов без дефектов из всех 10:

P = (количество способов выбрать 3 велосипеда без дефектов) / (общее количество способов выбрать 4 велосипеда)

P = 20 / 210 = 2 / 21

Таким образом, вероятность выбора 3 велосипедов без дефектов из всех 10 равна 2/21.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучать примеры и решать практические задания. Помимо формул, важно понимать концепции и их применение на практике.

Задача на проверку: Какова вероятность выбора 2 велосипедов без дефектов из всех 10?