Какова вероятность того, что понадобится ровно 7 бросков, чтобы получить три решки подряд при подбрасывании

Тема: Вероятность

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу вероятности совместных событий. Дано, что вероятность выпадения решки составляет 0,7 (P(Р) = 0,7), а вероятность выпадения орла составляет 0,3 (P(О) = 0,3).

Мы хотим узнать вероятность того, что нам потребуется ровно 7 бросков, чтобы получить три решки подряд. Для этого, описываются все возможные комбинации, в которых мы можем получить 3 решки подряд. Допустим, мы обозначаем решку как "Р" и орел как "О". Возможные комбинации будут:

1) РРРООР
2) РОРРРО
3) ОРРРРР
4) РОРРОР

Наши комбинации суммируются в 4 варианта. Вероятность каждой комбинации можно вычислить, умножив вероятности каждого отдельного броска. Вероятность получения каждой комбинации составляет 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,7 = 0,01881.

Итак, вероятность получения трех решек подряд при подбрасывании несимметричной монеты за 7 бросков составляет 0,01881 или 1,881%.

Дополнительный материал: Используя формулу вероятности, мы можем найти вероятность получения трех решек подряд на 7-ом броске.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучать основные законы и формулы вероятности. Практическое применение и решение множества задач также сильно улучшает понимание данной темы.

Упражнение: Какова вероятность получить как минимум одну шестерку при броске симметричного игрального кубика? (Подсказка: В симметричном игральном кубике имеется 6 граней с числами от 1 до 6.)