Какова вероятность того, что обе детали, вынутые из коробок, являются хорошими, если в одной коробке изначально было

Тема занятия: Вероятность

Объяснение: Для решения данной задачи посчитаем вероятность события A - "вытащить из первой коробки хорошую деталь" и вероятность события B - "вытащить из второй коробки хорошую деталь". Задачу можно решить с помощью комбинаторики и правила умножения вероятностей.

В первой коробке изначально 10 деталей, включая 2 бракованные. Таким образом, вероятность вытащить хорошую деталь из первой коробки равна:
P(A) = (10 - 2) / 10 = 8 / 10 = 4 / 5.

Во второй коробке изначально 8 деталей, включая 2 бракованные. По аналогии, вероятность вытащить хорошую деталь из второй коробки равна:
P(B) = (8 - 2) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4.

Так как необходимо, чтобы обе детали были хорошими, мы используем правило умножения вероятностей. Вероятность того, что обе детали будут хорошими, равна:
P(A и B) = P(A) * P(B) = (4 / 5) * (3 / 4) = 12 / 20 = 3 / 5.

Таким образом, вероятность того, что обе детали, вынутые из коробок, являются хорошими, равна 3/5 или 0.6.

Пример: Какова вероятность того, что из двух урн, содержащих по 10 шаров каждая (соответственно, 2 из которых бракованные), вытянуты ровно две бракованные шары?

Совет: Для понимания вероятности событий, полезно знать основные правила комбинаторики, такие как правило суммы и правило умножения. Также стоит внимательно читать условие задачи и разбивать ее на более простые подзадачи.

Задание для закрепления: Из колоды в 52 карты извлекается 2 карты. Какова вероятность того, что обе карты будут тузами? Ответ округлите до ближайшего целого числа. (Ответ: 1/663)