Содержание вопроса
1) Как можно записать многочлен 36а2+156а+169 в виде квадрата двучлена? 2) Как можно представить многочлен
1) Как можно записать многочлен 36а2+156а+169 в виде квадрата двучлена?
2) Как можно представить многочлен 0,25х8-8х4у+64у2 в виде квадрата суммы или разности?
3) Как можно упростить выражение (9-m3)в квадрате)2?
4) Как можно разложить на множители выражение - 75b2z3+5b5z2+20b3z?
5) Как можно разложить на множители выражение а(у+15)+14(у+15)?
2) Как можно представить многочлен 0,25х8-8х4у+64у2 в виде квадрата суммы или разности?
3) Как можно упростить выражение (9-m3)в квадрате)2?
4) Как можно разложить на множители выражение - 75b2z3+5b5z2+20b3z?
5) Как можно разложить на множители выражение а(у+15)+14(у+15)?
02.12.2023 16:38
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Чтобы записать многочлен 36а^2 + 156а + 169 в виде квадрата двучлена, нужно вспомнить формулу (а + b)^2 = а^2 + 2аb + b^2. Поэтому, в данном случае, нам необходимо найти такой множитель b, чтобы 2ab = 156а, а b^2 = 169. Решая данную систему уравнений, мы получим, что b = 13. Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде (6а + 13)^2.
2) Чтобы представить многочлен 0,25х^8 - 8х^4у + 64у^2 в виде квадрата суммы или разности, нужно вспомнить формулу (а + b)^2 = а^2 + 2аb + b^2 и (а - b)^2 = а^2 - 2аb + b^2. Анализируя каждый член многочлена, можно заметить, что первое слагаемое (0,25х^8) является квадратом (0,5х^4)^2, второе слагаемое (-8х^4у) – это удвоенное произведение -2 * (0,5х^4) * у, а третье слагаемое (64у^2) – это квадрат (8у)^2. Таким образом, многочлен можно представить в виде (0,5х^4 - 8у)^2.
3) Чтобы упростить выражение (9 - m^3)^2 в квадрате, нужно вспомнить формулу (а - b)^2 = а^2 - 2аb + b^2 и (а + b)^2 = а^2 + 2аb + b^2. В данном случае, (9 - m^3)^2 = (9^2 - 2 * 9 * m^3 + (m^3)^2) = 81 - 18m^3 + m^6.
4) Чтобы разложить на множители выражение -75b^2z^3 + 5b^5z^2 + 20b^3z, нужно анализировать каждый член многочлена и искать их наибольший общий множитель. В данном случае, общий множитель - 5bz - можно вынести за скобку, получив (-5bz(15b^2z^2 - b^4 + 4)). Таким образом, выражение разложено на множители.
5) Чтобы разложить на множители выражение a(y + 15) + 14(y + 15), можно вынести общий множитель (y + 15) за скобку, получив (y + 15)(a + 14). Таким образом, выражение разложено на множители.
Совет: Чтобы более легко понять разложение многочленов на множители, полезно запомнить формулы для квадрата суммы и разности.
Задача на проверку: Разложите на множители многочлен -12x^2 + 8xy - 2y^2.