Какова вероятность того, что на открытой карточке будет записано четное четырехзначное число, составленное из цифр

Тема урока: Вероятность формирования четного четырехзначного числа без повторения цифр 1, 2, 3 и 4

Разъяснение: Чтобы определить вероятность появления четного четырехзначного числа без повторения цифр 1, 2, 3 и 4, нам нужно понять, сколько существует таких чисел и разделить это число на общее количество возможных четырехзначных чисел, составленных из этих цифр.

Для формирования четырехзначного числа мы должны выбрать первую цифру из оставшихся трех (2, 3 и 4), у которых всего 3 варианта. Затем для выбора второй цифры будут оставаться две цифры, потому что нам нужно избежать повторения. Для выбора третьего числа останется только один вариант, и у нас уже определена последняя цифра.

Таким образом, общее количество возможных четырехзначных чисел без повторения из цифр 1, 2, 3 и 4 будет равно 3 * 2 * 1 * 1 = 6.

Теперь, чтобы определить вероятность появления четного числа, мы должны определить, сколько из этих 6 чисел являются четными. Единственно возможными комбинациями являются: 2412, 2431 и 4213. Три четных числа из шести означают, что вероятность появления четного четырехзначного числа будет равна 3/6 = 1/2.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете визуализировать каждый шаг выбора цифр и видеть, как количество вариантов постоянно уменьшается.

Дополнительное упражнение: Сколько существует трехзначных чисел без повторения, составленных из цифр 5, 6, 7 и 8? Какова вероятность того, что случайно выбранное число будет иметь 6 в качестве десяткового разряда?