Какова вероятность того, что команда физик по жребию начнет только один матч?

Название: Вероятность начала только одного матча командой физик

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество матчей, которые может сыграть команда физик. Обозначим эту величину как "n". После этого мы должны определить, сколько из этих матчей команда физик начнет. Обозначим эту величину как "k". Теперь мы можем использовать комбинаторику для нахождения вероятности начала только одного матча.

Общее количество способов начать матчи равно C(n, k), где С - это сочетание. Вероятность начала ровно одного матча составляет P = C(n, k) * (1/2)^k * (1/2)^(n-k), где (1/2)^k - вероятность начала k матчей, а (1/2)^(n-k) - вероятность неначала (n-k) матчей.

Пример использования: Предположим, что команда физик должна сыграть 10 матчей из которых она сможет начать 5 матчей. Тогда вероятность, что команда физик начнет только один матч, будет равна P = C(10, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^(10-5).

Совет: Чтобы лучше понять и овладеть этим понятием, рекомендуется изучить комбинаторику и особенности расчета вероятностей.

Упражнение: В команде физик 8 человек, и они должны сыграть 6 матчей. Какова вероятность того, что команда начнет только два матча?

Название: Вероятность начала только одного матча по жребию команды "Физик"
Инструкция:

Для того чтобы определить вероятность начала только одного матча по жребию команды "Физик", нам необходимо знать общее количество матчей, которые у команды есть возможность начать. Пусть общее количество матчей, которые "Физик" может начать, равно N.

Вероятность начала первого матча равна 1/N, так как среди всех возможных матчей один будет выбран случайным образом.

После того, как первый матч начат, для того чтобы начать только второй матч снова по жребию, вероятность составляет (N-1)/N, так как теперь среди оставшихся матчей один будет выбран.

Продолжая таким образом, вероятность начать только последний матч равна 1/N.

Чтобы определить вероятность начала только одного матча по жребию "Физик", необходимо перемножить вероятности каждого из шагов (начала каждого отдельного матча). Таким образом, общая вероятность будет равна (1/N) * ((N-1)/N) * ((N-2)/N) * ... * (1/N).

Пример:
Пусть у команды "Физик" есть возможность начать 5 матчей. Тогда вероятность начала только одного матча будет равна (1/5) * (4/5) * (3/5) * (2/5) * (1/5) = 0.0384 или 3.84%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность начала только одного матча по жребию, полезно представить себе, как бы выпадали билеты с номерами матчей из шляпы. Каждому матчу соответствует один билет, и команда "Физик" вытягивает билеты случайным образом. Вероятность начала каждого матча зависит от количества оставшихся билетов и общего количества билетов.

Проверочное упражнение:
В команде "Физик" есть возможность начать 8 матчей. Какова вероятность начала только одного матча по жребию?