Какова вероятность того, что из 400 посаженных сосновых саженцев число прижившихся будет находиться в диапазоне между

Вероятность выживания сосновых саженцев:

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что количество выживших сосновых саженцев будет находиться в заданном диапазоне.

Пусть p - вероятность выживания одного соснового саженца. Если изначально было посажено 400 саженцев, то вероятность выживания каждого саженца будет одинаковой и равной p.

Для вычисления вероятности в диапазоне между a и b, где a ≤ b, мы можем воспользоваться формулой Бернулли. Формула Бернулли выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - количество саженцев, k - количество выживших саженцев, p - вероятность выживания одного саженца, C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Поэтому, вероятность того, что количество выживших сосновых саженцев будет находиться в диапазоне от a до b будет равна:

P(a ≤ X ≤ b) = P(X = a) + P(X = a+1) + ... + P(X = b)

Пример:

Допустим, мы хотим вычислить вероятность того, что количество выживших сосновых саженцев будет находиться в диапазоне от 350 до 380.

Для этого мы будем суммировать вероятности P(X = k) для всех значений k от 350 до 380 включительно.

Совет: Для более удобного вычисления вероятности в заданном диапазоне, можно воспользоваться статистическим программным обеспечением или калькулятором, которые позволяют вычислять сумму вероятностей для заданного диапазона значений.

Проверочное упражнение: Вычислите вероятность того, что количество выживших сосновых саженцев будет находиться в диапазоне от 390 до 400.