Какова вероятность того, что и Катя, и Аня напишут диктант без ошибок?

Содержание вопроса: Вероятность безошибочного написания диктанта

Пояснение: Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо узнать вероятность безошибочного написания диктанта для каждого из участников - Кати и Ани, а затем умножить эти вероятности, так как события "Катя без ошибок" и "Аня без ошибок" являются независимыми.

Допустим, вероятность безошибочного написания диктанта для Кати составляет 0,9 (это значит, что она без ошибок пишет в 90% случаев), а вероятность безошибочного написания для Ани составляет 0,85 (85%).

Чтобы найти вероятность того, что и Катя, и Аня напишут диктант без ошибок, нужно умножить эти две вероятности:
0,9 * 0,85 = 0,765.

Таким образом, вероятность того, что и Катя, и Аня напишут диктант без ошибок, составляет 0,765 или 76,5%.

Например:
Задача: В классе 30 учеников. Вероятность того, что Максим сделает домашнее задание без ошибок равна 0,95, а вероятность безошибочного выполнения домашнего задания у Марии составляет 0,92. Какова вероятность того, что и Максим, и Мария сделают домашнее задание без ошибок?

Вычисление: 0,95 * 0,92 = 0,874.

Ответ: Вероятность того, что и Максим, и Мария сделают домашнее задание без ошибок, равна 0,874 или 87,4%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности в подобных задачах, помните, что вероятность - это относительная частота наступления события. Вероятность наступления двух независимых событий можно вычислить, умножив вероятности этих событий. Обратите внимание на условия задачи и работайте внимательно со всеми данными.

Упражнение: В классе 25 студентов. Вероятность того, что Алексей напишет контрольную работу без ошибок равна 0,8, а вероятность безошибочной работы у Марины составляет 0,9. Какова вероятность того, что и Алексей, и Марина напишут контрольную работу без ошибок?