Какова вероятность того, что группа из Польши выступит после группы из Словакии, но перед группой из Чехии

Тема: Вероятность порядка выступления групп на фестивале

Инструкция: Для решения данной задачи, нам потребуется знание о комбинаторике и вероятности. Поскольку порядок выступления определяется жребием, каждый возможный порядок выступления будет иметь одинаковую вероятность.

Давайте рассмотрим, сколько всего существует возможных порядков выступления для трех групп. Всего у нас есть 3 группы (Польша, Чехия, Словакия), и каждая из этих групп может выступить первой, второй или третьей. Таким образом, всего возможных порядков выступления будет равно 3! (четыре факториала), то есть 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих 6 порядков выступления удовлетворяют условиям задачи. Поскольку мы хотим, чтобы группа из Польши выступала после группы из Словакии, но перед группой из Чехии, у нас есть два таких возможных порядка: Словакия, Польша, Чехия и Словакия, Чехия, Польша.

Таким образом, вероятность того, что группа из Польши выступит после группы из Словакии, но перед группой из Чехии, составляет 2/6 или 1/3.

Например: Какова вероятность того, что группа из Чехии выступит перед группой из Польши, но после группы из Словакии?

Совет: Для эффективного решения данного типа задач, помните, что вероятность равномерно распределяется на все возможные исходы. Помните также, что факториал числа n (обозначается n!) представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Задание для закрепления: На конкурсе по плаванию участвуют 5 команд: команда А, команда Б, команда В, команда Г и команда Д. Какова вероятность того, что команда Б будет финишировать первой, команда В второй, а команда Г - третьей? Ответ округлите до сотых.