Какова вероятность того, что две буквы H будут стоять рядом, если 1) буква P стоит последней; 2) буква H стоит второй

Содержание вопроса: Вероятность появления двух букв H рядом в заданной последовательности

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, сначала посчитаем общее число возможных последовательностей из букв "H" и "P". Затем мы посчитаем количество возможных последовательностей, в которых две буквы "H" стоят рядом, учитывая дополнительные условия.

1) Если буква "P" стоит последней, то оставшиеся пять букв (буквы "H") можно упорядочить $5!$ способами. Таким образом, общее число возможных последовательностей будет равно $6!$.

2) Если буква "H" стоит второй, то оставшиеся четыре буквы (три "H" и одна "P") можно упорядочить $4!$ способами. Общее число возможных последовательностей будет равно $5!$.

3) Если буква "H" стоит первой, то оставшиеся четыре буквы (три "H" и одна "P") можно упорядочить $4!$ способами. Общее число возможных последовательностей также будет равно $5!$.

Чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Доп. материал:
1) Вероятность того, что две буквы "H" стоят рядом, если буква "P" стоит последней, равна: $\frac{5!}{6!}$.
2) Вероятность того, что две буквы "H" стоят рядом, если буква "H" стоит второй, равна: $\frac{4!}{5!}$.
3) Вероятность того, что две буквы "H" стоят рядом, если буква "H" стоит первой, равна: $\frac{4!}{5!}$.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рассмотрите каждое условие последовательно. Представьте себе различные комбинации букв и их возможные расположения. Используйте формулу для нахождения вероятности, чтобы получить точный ответ.

Проверочное упражнение: В последовательности из букв "H", "P", "H", "H", "H" и "P", какова вероятность того, что две буквы "H" будут стоять рядом, если буква "P" стоит последней?