Какова вероятность того, что число на выбранной карточке будет 1) делиться на 5; 2) не делиться ни на 3, ни

Тема: Вероятность

Инструкция:
Вероятность - это числовая характеристика, отражающая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Для решения задачи о вероятности мы должны сначала определить благоприятные исходы и общее число возможных исходов.

1) Для первого вопроса задачи: чтобы число на выбранной картонке делилось на 5, нужно найти все числа, которые делятся на 5. В диапазоне от 1 до 100, такие числа будут 5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100. Всего 20 чисел из 100 делятся на 5, таким образом, благоприятных исходов - 20, а общее число возможных исходов - 100. Следовательно, вероятность выбрать число, которое делится на 5, составляет 20/100 или 1/5.

2) Для второго вопроса задачи: чтобы число на выбранной картонке не делилось ни на 3, ни на 4, нужно определить количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 4. Чтобы это сделать, мы можем найти количество чисел, делящихся на 3, на 4 и вычесть это число из общего числа возможных исходов. В диапазоне от 1 до 100, числа, которые делятся на 3, будут 3, 6, 9, ..., 99, а числа, которые делятся на 4, будут 4, 8, 12, ..., 96. Общее число чисел, делящихся на 3, составляет 33, а чисел, делящихся на 4 - 25. Исключая повторяющиеся числа (например, 12, которое делится и на 3, и на 4), общее число чисел, которые либо делятся на 3, либо на 4, составляет 58. Таким образом, количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 4, будет 100 - 58 = 42. Вероятность выбрать число, которое не делится ни на 3, ни на 4, составляет 42/100 или 21/50.

Пример использования:
1) Какова вероятность выбрать картонку с числом, делящимся на 5?
2) Какова вероятность выбрать картонку с числом, не делящимся ни на 3, ни на 4?

Совет:
Для понимания вероятности лучше всего представить себе ситуацию с помощью наглядных примеров или диаграмм. Также полезно знать принципы и правила комбинаторики, чтобы правильно определить количество благоприятных и общих исходов.

Практика:
На спиннере имеются 6 секторов, пронумерованных числами от 1 до 6. Какова вероятность выбросить число, кратное 2?