Какова вероятность того, что: а) только Аня получила своё пальто б) Вера не получила своё пальто?

Тема: Вероятность получения пальто

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько человек получило свои пальто и сколько всего человек в группе. Давайте предположим, что в группе N человек, и каждый человек может получить только одно пальто.

а) Чтобы только Аня получила своё пальто, нужно, чтобы Аня получила своё пальто, а все остальные люди не получили своих пальто. Вероятность того, что Аня получит своё пальто, равна 1/N, так как она может получить любое пальто из N доступных. Вероятность того, что все остальные люди не получат своих пальто, равна ((N-1)/N)^N-1, так как каждый из остальных N-1 человек имеет ((N-1)/N) вероятность не получить своё пальто. Таким образом, вероятность того, что только Аня получит своё пальто, равна 1/N * ((N-1)/N)^N-1.

б) Чтобы Вера не получила своё пальто, нужно, чтобы кто-то другой получил её пальто. Вероятность того, что Вера не получит своё пальто, равна (N-1)/N, так как она может получить любое пальто, кроме своего.

Например:
а) Если в группе из 10 человек только Аня получила своё пальто, то вероятность этого составляет 1/10 * ((10-1)/10)^9 ≈ 0.1216 или округлим до 12.16%.
б) Если в группе из 10 человек Вера не получила своё пальто, то вероятность этого составляет (10-1)/10 = 9/10 ≈ 0.9 или округлим до 90%.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, можно представить себе эксперимент с множеством разноцветных шаров внутри ящика. Шары могут быть разных цветов, и вы хотите вытащить шар определенного цвета. Вероятность вытащить именно этот шар будет зависеть от общего количества шаров в ящике и количества шаров нужного цвета.

Задача для проверки: В классе из 20 учеников только 4 ученика получили свои пальто. Какова вероятность того, что только первый и последний ученики получили свои пальто? Какова вероятность того, что хотя бы один из них не получил своё пальто? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)