Какова вероятность, что выбранная пара для дежурства будет состоять из двух девочек, если в классе 25 учеников

Математика:

Инструкция:
Чтобы найти вероятность того, что выбранная пара для дежурства состоит из двух девочек, нам нужно знать общее количество возможных пар, которые можно составить из всех учеников. Затем мы должны определить количество пар, которые состоят только из девочек.
Итак, в классе из 25 учеников у нас 12 мальчиков и, следовательно, 13 девочек (25 - 12).
Общее количество возможных пар можно вычислить, используя сочетания: C(25, 2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 25 * 24 / (2 * 1) = 300.
Количество пар, состоящих только из девочек, равно C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 13 * 12 / (2 * 1) = 78.
Таким образом, вероятность выбрать пару, состоящую из двух девочек, равна 78/300, что можно упростить до 13/50.

Дополнительный материал:
Вероятность выбрать пару, состоящую из двух девочек, равна 13/50.

Совет:
Для упрощения вычислений сочетаний используйте формулу для вычисления факториала и соответствующие свойства (например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Ещё задача:
В классе из 30 учеников, 15 мальчиков и 15 девочек. Какова вероятность выбрать пару, состоящую из одного мальчика и одной девочки для выполнения задания?