Какова вероятность, что студент посетит более чем одну библиотеку, чтобы найти необходимую книгу, если в городе есть

Исходные данные:
- В городе есть 4 библиотеки.
- Вероятность того, что нужная книга свободна в каждой библиотеке, равна 0,3.

Решение:
Чтобы посетить более чем одну библиотеку, нужно, чтобы в одной из них книга не была доступна.

Вероятность того, что книга будет недоступна в одной из библиотек, составляет 0,7 (1 - 0,3).

Поскольку каждая из 4 библиотек не зависит от других, мы можем использовать формулу для расчета вероятности несовместных событий.

Обозначим "А" - событие, когда книга недоступна, и "В" - событие, когда студент посетит более одной библиотеки.

Пусть А1, А2, А3 и А4 - события, когда книга недоступна в первой, второй, третьей и четвертой библиотеках соответственно.

Тогда вероятность события "В" вычисляется как вероятность, что хотя бы одно из событий А1, А2, А3 или А4 произойдет:

P(В) = 1 - P(A1) * P(A2) * P(A3) * P(A4)
= 1 - 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7
= 1 - 0,2401
= 0,7599.

Таким образом, вероятность того, что студент посетит более чем одну библиотеку составляет 0,7599 или около 75,99%.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить основные концепции вероятности, такие как независимые события и формулы для их вычисления. Также полезно ознакомиться с задачами на вероятность для практики расчетов.

Дополнительное задание: Какова вероятность того, что студент посетит только одну библиотеку из 4, если вероятность того, что нужная книга свободна в каждой библиотеке, равна 0,3?