Какова вероятность, что орел выпадет хотя бы один раз после двух метаний симметричной монеты? Ответ: десятичная дробь

Тема вопроса: Вероятность выпадения орла после двух метаний монеты

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить вероятность выпадения орла после двух метаний симметричной монеты.

Давайте рассмотрим все возможные исходы. После первого метания, монета может выпасть орлом или решкой. Аналогично, после второго метания, монета может опять выпасть орлом или решкой. Таким образом, у нас есть четыре возможных исхода:

1. Орел-орел (ОО)
2. Орел-решка (ОР)
3. Решка-орел (РО)
4. Решка-решка (РР)

Для нас интересны все исходы, где хотя бы один раз выпадет орел. То есть, нам интересны исходы ОО, ОР и РО. Таким образом, у нас есть три благоприятных исхода.

Вероятность выпадения орла в каждом отдельном испытании равна 0,5. Поскольку метания монеты являются независимыми событиями, мы можем умножить вероятности каждого события, чтобы найти общую вероятность. Для того, чтобы найти вероятность всех благоприятных исходов, мы должны сложить вероятности каждого из них.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз после двух метаний симметричной монеты, равна:
P(ОО) + P(ОР) + P(РО) = 0,5 * 0,5 + 0,5 * 0,5 + 0,5 * 0,5 = 0,25 + 0,25 + 0,25 = 0,75.

Пример:
Вычислим вероятность выпадения орла хотя бы один раз после двух метаний монеты:
P(орел хотя бы один раз) = 0,75.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется использовать дерево вероятностей или таблицу исходов. Также полезно запомнить, что вероятность события находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - достоверность события.

Ещё задача:
Найдите вероятность выпадения решки хотя бы один раз после трех метаний симметричной монеты.