Какова вероятность, что изделие, выбранное при покупке, не имеет дефектов, если на деревообрабатывающем комбинате

Тема занятия: Вероятность отсутствия дефектов в выбранном изделии

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать Правило произведения вероятностей и обратную вероятность.

Из условия задачи известно, что на деревообрабатывающем комбинате 20% произведенных столярных изделий имеют дефект. Значит, вероятность того, что изделие, выбранное при покупке, будет иметь дефект, составляет 0,2 или 20% (P(дефект) = 0,2).

Также из условия известно, что при контроле качества продукции 60% изделий оказываются дефектными. Значит, вероятность того, что изделие окажется с дефектом при контроле качества, составляет 0,6 или 60% (P(дефект | контроль качества) = 0,6).

Хотим найти вероятность отсутствия дефекта в выбранном изделии. Обозначим эту вероятность как P(без дефекта).

Согласно Правилу произведения вероятностей, вероятность двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Таким образом, вероятность того, что изделие не имеет дефекта, можно рассчитать как произведение вероятностей отсутствия дефекта на каждом этапе:

P(без дефекта) = P(без дефекта на комбинате) × P(без дефекта при контроле качества).

Так как мы ищем вероятность отсутствия дефекта, а не наличия дефекта, то можно использовать обратную вероятность:

P(без дефекта) = 1 - P(дефект).

Теперь мы можем рассчитать вероятность отсутствия дефекта:

P(без дефекта) = 1 - P(дефект) = 1 - 0,2 = 0,8 или 80%.

Наконец, округлим ответ до сотых: 0,8 = 80%.

Доп. материал: Какова вероятность, что случайно выбранное изделие изготовленное на комбинате и прошедшее контроль качества окажется без дефектов?

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности и применения Правила произведения вероятностей, рекомендуется изучить разделы учебника, посвященные этой тематике. Также полезно проводить практические задания и упражнения, чтобы закрепить полученные знания.

Практика: Вероятность того, что основное событие произойдет, составляет 0,4 (P(основное событие) = 0,4). Вероятность того, что дополнительное событие произойдет, составляет 0,3 (P(дополнительное событие) = 0,3). Найдите вероятность того, что произойдут оба события (P(основное событие и дополнительное событие)). Ответ округлите до сотых.