Какова вероятность безотказной работы х ячеек доильной установки во время дойки n коров? Рассчитать значение

Содержание: Вероятность безотказной работы доильной установки

Инструкция: Для решения этой задачи необходимо использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки во время дойки коров равна p = 0,8 (значение р). Вероятность отказа одной ячейки равна q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2.

Для рассчета вероятности безотказной работы х ячеек из n ячеек во время дойки коров, мы используем формулу Бернулли:

P(x) = C(n, x) * p^x * q^(n-x)

где C(n, x) - число сочетаний, равно n! / (x! * (n-x)!),
p - вероятность безотказной работы одной ячейки,
q - вероятность отказа одной ячейки,
x - количество безотказно работающих ячеек,
n - общее количество ячеек в установке.

Для данной задачи, значение х равно 9 (значение n), поэтому мы можем рассчитать значение Д(х) следующим образом:

Д(х) = C(9, 9) * 0,8^9 * 0,2^(9-9)
= 1 * 0,8^9 * 0,2^0
= 0,8^9
≈ 0,134217728

Демонстрация: Рассчитайте вероятность безотказной работы 9 ячеек доильной установки во время дойки 9 коров при вероятности отказа одной ячейки 0,2.

Совет: При решении задач по вероятности всегда обращайте внимание на значение вероятности отказа и безотказной работы. Тщательно анализируйте условие задачи и используйте формулы сочетаний и биномиального распределения.

Задание для закрепления: Какова вероятность безотказной работы 7 ячеек доильной установки во время дойки 10 коров, если вероятность отказа одной ячейки равна 0,1? (Ответ округлите до трех знаков после запятой).