Какова сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 190 и при делении на 8 дают в остатке 1? Ответ: Какой

Предмет вопроса: Решение задачи на сумму натуральных чисел

Инструкция: Мы ищем сумму всех натуральных чисел, которые не превышают 190 и дают остаток 1 при делении на 8. Для решения данной задачи, нам потребуется найти все искомые числа и сложить их.

Первым шагом, найдем все искомые числа, которые не превышают 190. Поскольку мы ищем числа, дающие остаток 1 при делении на 8, мы можем начать с 1 и добавлять 8, пока результат не превысит 190. Таким образом, мы получаем следующую последовательность чисел: 1, 9, 17, 25, ..., 185.

В данном случае, чтобы найти количество таких чисел, мы можем использовать формулу для вычисления количества членов арифметической прогрессии. Формула имеет вид: число_членов = (последний_член - первый_член) / разность_членов + 1. В нашем случае последний_член равен 185, первый_член равен 1, а разность_членов равна 8. Подставив значения в формулу, мы получаем: число_членов = (185 - 1) / 8 + 1 = 23.

Теперь, чтобы найти сумму всех искомых чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид: сумма = (количество_членов * (первый_член + последний_член)) / 2. В нашем случае количество_членов равно 23, первый_член равен 1, а последний_член равен 185. Подставив значения в формулу, мы получаем: сумма = (23 * (1 + 185)) / 2 = 23 * 186 / 2 = 2115.

Демонстрация: Какова сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 190 и при делении на 8 дают в остатке 1?
Ответ: Сумма всех искомых чисел равна 2115.

Совет: Для решения данной задачи, важно понимать понятие остатка от деления и использовать формулы для нахождения суммы и количества членов арифметической прогрессии. Также, не забудьте проверить правильность полученного результат путем прохождения всех шагов решения задачи.

Дополнительное упражнение: Какова сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 100 и при делении на 5 дают в остатке 2?