Какова сумма всех натуральных чисел, больших , которые являются кратными

Тема занятия: Сумма натуральных чисел, кратных заданному числу.

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо найти сумму всех натуральных чисел, больше некоторого заданного числа и кратных другому заданному числу.

Для начала, мы можем найти последнее натуральное число, которое удовлетворяет этому условию. Для этого мы будем находить наибольшее число, меньшее или равное этому числу, которое делится на заданное кратное число. Для того, чтобы найти последнее число, мы можем найти остаток от деления большего числа на кратное число и вычесть его из большего числа. Затем мы найдем сумму арифметической прогрессии от 1 до найденного числа с шагом в кратное число. Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Демонстрация:
Задано число 10, кратное которому требуется найти. Для этого найдем последнее число, меньшее или равное 100, которое делится на 10. Деление 100 на 10 дает остаток 0, значит, 100 само является последним числом. Затем по формуле найдем сумму арифметической прогрессии от 10 до 100 с шагом 10. S = (10/2)(10 + 100) = 550.
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, больших 10 и кратных 10, равна 550.

Совет: Для удобства решения таких задач, уделите внимание проверке условия задачи и выделите ключевые данные (кратное число, начальное число и конечное число). Используйте соответствующие формулы для решения арифметических прогрессий и делайте все шаги пошагово для более полного понимания процесса.

Задание для закрепления: Найдите сумму всех натуральных чисел, больших 15 и кратных 3.