Какова сумма полиномов 3t в 5-й степени, -5t в 4-й степени + 2 и t в 5-й степени, -2t в 4-й степени - 1 в стандартной

Тема вопроса: Работа с полиномами

Пояснение: Полином - это выражение, состоящее из переменных и коэффициентов, объединенных через операцию сложения и вычитания. В данной задаче нам нужно сложить два полинома и записать результат в стандартной форме.

Для начала, сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменных. У нас есть два полинома:

3t в 5-й степени - 5t в 4-й степени + 2

t в 5-й степени - 2t в 4-й степени - 1

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях:

(3t в 5-й степени + t в 5-й степени) + (-5t в 4-й степени - 2t в 4-й степени) + 2 + (-1)

4t в 5-й степени - 7t в 4-й степени + 1

Таким образом, сумма полиномов 3t в 5-й степени, -5t в 4-й степени + 2 и t в 5-й степени, -2t в 4-й степени - 1 в стандартной форме равна 4t в 5-й степени - 7t в 4-й степени + 1.

Совет: Для более легкого понимания работы с полиномами, рекомендуется запомнить правила сложения и вычитания коэффициентов при одинаковых степенях переменных.

Задача для проверки:
Вычислите результат сложения полиномов: 2x в 4-й степени - 3x в 3-й степени + 5 и -4x в 4-й степени + 2x в 3-й степени + 1 в стандартной форме.

Предмет вопроса: Сложение полиномов

Инструкция: Полином - это алгебраическое выражение, состоящее из нескольких слагаемых. Сложение полиномов выполняется путем сложения коэффициентов одинаковых степеней переменной.

В данной задаче нам предлагается сложить два полинома: 3t в 5-й степени, -5t в 4-й степени + 2 и t в 5-й степени, -2t в 4-й степени - 1. Для начала, сложим слагаемые одинаковых степеней переменной.

В 5-й степени переменной t у нас есть 3t и t, поэтому их сумма будет 3t + t = 4t. В 4-й степени переменной t у нас есть -5t и -2t, поэтому их сумма будет -5t + (-2t) = -7t. В конце, у нас осталось одно слагаемое - это 2 и -1. Их сумма равна 2 + (-1) = 1.

Таким образом, сумма данных полиномов в стандартной форме будет равна 4t - 7t + 1, что можно упростить до -3t + 1.

Например:
Найти сумму полиномов 3t в 5-й степени, -5t в 4-й степени + 2 и t в 5-й степени, -2t в 4-й степени - 1 в стандартной форме.

Совет: В данной задаче важно помнить, что сложение полиномов выполняется путем сложения коэффициентов одинаковых степеней переменной.

Задача на проверку:
Найдите сумму полиномов 2x^3 - 5x + 4 и -3x^3 + 2x^2 - 1 в стандартной форме.