Какова сумма первых пятнадцати членов прогрессии: 27, 33, 39? Какова разность арифметической прогрессии (аn), если

Арифметическая прогрессия - сумма первых пятнадцати членов

Объяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью.

Для нахождения суммы первых пятнадцати членов прогрессии, мы используем формулу суммы арифметической прогрессии:
Sn = (n/2) * (a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае, a1 равно 27, а разность d равна 33 - 27 = 6. Чтобы найти a15, мы используем формулу: an = a1 + (n - 1) * d.
a15 = 27 + (15 - 1) * 6 = 27 + 14 * 6 = 27 + 84 = 111.

Теперь мы можем найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии:
S15 = (15/2) * (a1 + a15) = (15/2) * (27 + 111) = 7.5 * 138 = 1035.

Доп. материал:
Для нахождения суммы первых пятнадцати членов прогрессии 27, 33, 39, мы использовали формулу суммы арифметической прогрессии и получили ответ 1035.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, рекомендуется внимательно изучить формулы для нахождения n-го члена прогрессии и суммы первых n членов. Также полезно практиковаться в решении задач, используя эти формулы.

Задача для проверки:
Найдите сумму первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии со значением первого члена равным 5 и разностью равной 3.